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| 행렬식의 성질
1. 행렬식에서 행과 열을 바꾸어도 그 자신의 값은 변치 않는다. <br>
|A^t| = |A| <br>
2. 행렬식에서 두행(열)을 교환하면 행렬식의 값은 부호가 반대다 즉 홀수번 교환하면
행려실의 값은 부호가 반대이고 짝수번 교환하면 행렬식의 갑은 같다.<br>
3. 행렬식의 한 행(열)의 공통인수는 행렬식 밖으로 묶어낼 수 있다.<br>
1) |KA| = k^n |A|<br>
2) |-A| = (-1)^n |A|<br>
(단 행렬A가 정방행렬일 때 성립)<br>
4. 행렬식에서 한 행(열)의 원소가 모두 0이면 그 행렬식의 값은 0이다.<br>
5. 행렬식에서 두 행(열)이 일치하거나 비례하면 그행렬식의 값은 0이다.<br>
6. 행렬식의 한 행(열)을 k배하여 다른 행(열)에 더하거나 빼도 행렬식의 값은 변치 않는다.<br>
7. 행렬식의 한 행(열)의 원소가 2개 이상의 합으로 이루어 졌을 때, 그 행렬식은 2개 이상의 행렬식의 합으로 나타낼 수 있다.<br>
|A+B| = |A| +|B| (거짓) - 등호가 성립할 때도 있다.<br>
8. 두 행렬의 곱의 행렬식은 각각의 행렬식의 곱과 같다. (단. 각각의 행렬이 정방행렬이어야한다.)<br>
(i) |AB| = |A| * |B| <br>
(ii) |A^n| = |A|^n <br>
9. A가 정칙이면, 즉 "|A|" != 0 이면 역행렬의 행렬식의 값은 행렬식의 값의 역수이다.<br>
역행렬의 행렬식 |A^-1| = 1/|A|<br>
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